Question

19．某同學(xué)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：
（1）用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖1所示，擺球直徑為2.06cm．把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L．
（2）讓擺球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，數(shù)出之后擺球通過(guò)平衡位置的次數(shù)n，用停表記下所用的時(shí)間t，則單擺振動(dòng)周期T=$\frac{2t}{n}$．
（3）測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫(huà)出T²-L圖象如圖2，此圖線斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期．
（3）根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出圖象的斜率．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：20mm+6×0.1mm=20.6mm=2.06cm；
（2）球通過(guò)平衡位置的次數(shù)n，用停表記下所用的時(shí)間t，則單擺振動(dòng)周期：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$；
故答案為：（1）2.06；（2）$\frac{2t}{n}$；（3）$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求單擺周期、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀；應(yīng)用單擺周期公式可以解題．