16．如圖所示，勁度系數(shù)為k=10N/m的輕彈簧豎直固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距彈簧上端h=0.4m高由靜止落下，與彈簧接觸后又被彈簧彈起，整個(gè)過程都在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能是EP=kx2/2（g=10m/s2）求：
（1）彈簧被壓縮至最短時(shí)的形變量
（2）小球被彈起過程中的最大動(dòng)能．

分析 （1）彈簧被壓縮至最短時(shí)，小球的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解．
（2）當(dāng)彈簧的彈力與重力大小相等時(shí)小球的動(dòng)能最大，根據(jù)胡克定律和平衡條件求出此時(shí)彈簧的壓縮量，再由系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解．

解答 解：（1）設(shè)彈簧被壓縮至最短時(shí)的形變量為x．
根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
  mg（h+x）=$\frac{1}{2}$kx2
可得 x=0.4m
（2）當(dāng)彈簧的彈力與重力大小相等時(shí)小球的動(dòng)能最大，則 mg=kx0
根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得  mg（h+x0）=$\frac{1}{2}$kx02+Ekm
解得小球被彈起過程中的最大動(dòng)能 Ekm=0.45J
答：
（1）彈簧被壓縮至最短時(shí)的形變量是0.4m．
（2）小球被彈起過程中的最大動(dòng)能是0.45J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．在平衡位置時(shí)速度最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．自行車和人的總質(zhì)量為 m，在一水平地面運(yùn)動(dòng)，人可以視為質(zhì)點(diǎn)．若自行車以速度 v 轉(zhuǎn)過半徑為 R 的 彎道，車所在平面的傾角為 θ，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．自行車受到的支持力為$\frac{mg}{sinθ}$B．自行車所受地面的摩擦為0N
C．自行車所受地面的摩擦為m$\frac{{v}^{2}}{R}$D．自行車的傾角滿足關(guān)系：tan=$\frac{gR}{{v}^{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

7．如圖所示木板的質(zhì)量為9m長(zhǎng)為L(zhǎng)，靜止在光滑的水平地面上．木板的左端放有一個(gè)質(zhì)量為0.9m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），一顆質(zhì)量為0.1m的子彈以v0的水平初速度打入木塊并留在木塊中，最后木塊剛好沒有離開木板，子彈與木塊作用時(shí)間極短．求：
（1）木板獲得的最大速度；
（2）木板加速多長(zhǎng)時(shí)間獲得最大速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

4．質(zhì)量為m=8kg的物體，在F=12N的水平力作用下，沿光滑水平面從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求：
（1）力F在前3s內(nèi)對(duì)物體所做的功W；
（2）力F在3s末對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率P．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端，一物體從斜面頂端沿斜面滑下，與彈簧接觸后繼續(xù)滑行至某點(diǎn)的過程中，重力做功10J，彈簧的彈力做功-3J，摩擦力做功-5J，若其它力均不做功，則下列正確的是（　�。�
A．重力勢(shì)能減少了5JB．彈性勢(shì)能減少了3J
C．機(jī)械能減少了5JD．動(dòng)能減少了2J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．兩個(gè)共點(diǎn)力Fl、F2大小不同，它們的合力大小為F，則（　　）
A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍
B．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大
C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變
D．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置模型，M為固定于豎直平面內(nèi)半徑為R=0.9m的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的$\frac{1}{4}$圓弧，圓心位于B點(diǎn)，半徑r=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$m，在A處水平放置一個(gè)彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度大小不同的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能．某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧槍發(fā)射一個(gè)質(zhì)量m=0.02kg的小鋼珠，沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好能經(jīng)過B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上（圖中未畫出），取g=10m/s2．求本次實(shí)驗(yàn)：
（1）小鋼珠在B點(diǎn)的速度vB大�。�
（2）彈簧的彈性勢(shì)能EP；
（3）落到N上時(shí)小鋼珠的動(dòng)能Ek．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置與光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，木板受到水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．小滑塊的質(zhì)量m=2 kg
B．小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
C．當(dāng)水平拉力F=7N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度大小為3m/s2
D．當(dāng)水平拉力F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．某火箭由地面豎直向上發(fā)射時(shí)，其v-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是（　�。�
A．0～t3時(shí)間內(nèi)，火箭一直向上運(yùn)動(dòng)
B．0～t3時(shí)間內(nèi)，火箭的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
C．0～t2時(shí)間內(nèi)，火箭的平均速度為1.5v1
D．火箭運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度大小為$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}}$

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