如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強度大小均為B且方向相反的兩勻強磁場區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場加速后，從O'沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過CD界并進入CD右側(cè)磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運動，試求：
（1）粒子要能穿過CD界并進入CD右側(cè)磁場，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間．
（1）設(shè)MN間電壓為U0時，若粒子在CD左側(cè)磁場中運動的圓弧與CD界相切，如圖甲，
粒子經(jīng)電場加速：qU0=
1
2
mv02
在磁場中運動的圓周半徑：r0=d
qBv0=m
v02
r0

由上述得：U0=
qB2d2
2m

粒子要穿過C界，電壓應(yīng)大于：
qB2d2
2m
．
（2）設(shè)粒子射入磁場速度為v時，粒子在CD左側(cè)軌跡圓心為O1，右側(cè)軌跡圓心為O2且圓弧與PQ相切，恰好不射出PQ界，
如圖乙，
有：左右兩圓周半徑相同，均為r=2d
qBv=
mv2
r

得：v=
2qBd
m

（3）由圖得圓弧圓心角為θ=
π
6
，α=
4π
3

粒子圓周運動周期：T=
2πr
v
=
2πm
qB

粒子經(jīng)過三段圓弧運動時間分別為：
t1=t3=
θ
2π
T
t2=
α
2π
T
在磁場中運動總時間：t=t1+t2+t3=
5πm
3qB

答：（1）粒子要能穿過CD界并進入CD右側(cè)磁場，MN板間的電壓至少要大于：
qB2d2
2m
；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率為
2qBd
m
；
（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間為
5πm
3qB
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導(dǎo)線框A1和物塊A2，線框A1的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A2的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強磁場區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場邊界高度為h。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC／進入磁場II時線框做勻速運動。求：
（1）ab邊剛進入磁場I時線框A1的速度v1；
（2）ab邊進入磁場II后線框A1其重力的功率P；
（3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（A）如圖所示，在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為B=
3
3
T、方向垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一束比荷
q
m
=102C/kg帶正電粒子，從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場，粒子的重力可忽略不計．
（1）若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子在磁場中的運動時間；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應(yīng)滿足的條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知（　�。�
A．能確定粒子通過y軸時的位置
B．能確定粒子速度的大小
C．能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間
D．以上三個判斷都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題圖1所示的坐標(biāo)系內(nèi)，在x0（x0＞0）處有一垂直工軸放置的擋板．在y軸與擋板之間的區(qū)域內(nèi)存在一個與xoy平玨垂直且指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.2T．位于坐標(biāo)原點O處的粒子源向xoy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均為vo=1.0×106m/s，方向與x軸正方向的夾角為θ，且0≤θ≤90°．該粒子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg，不計粒子所受重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上后均被擋板吸收．
（1）求粒子在磁場中運動的軌道半徑R：
（2）如題圖2所示，為使沿初速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°射出的粒子不打到擋板上，則x0必須滿足什么條件？該粒子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若x0=5.0×10-2m，求粒子打在擋板上的范圍（用y坐標(biāo)表示），并用“”圖樣在題圖3中畫出粒子在磁場中所能到達的區(qū)域：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ=90°，不計重力．求：
（1）離子速度v的大��；　
（2）離子的比荷q/m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從A點以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進入勻強磁場到離開勻強磁場時的軌跡；（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子同時從邊界上的O點沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場中，則關(guān)于正、負電子，下列說法不正確的是（　�。�
A．在磁場中的運動時間相同
B．在磁場中運動的軌道半徑相同
C．出邊界時兩者的速度相同
D．出邊界點到O點處的距離相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d，接著粒子進入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運動速度的大小；
（2）勻強電場的場強大��；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間．

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