Question

如圖(甲)所示,在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道,軌道間的距離為l,兩軌道底端的連線與軌道垂直,頂端接有電源.將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上,且與兩軌道垂直.已知軌道和導(dǎo)體棒的電阻及電源的內(nèi)電阻均不能忽略.通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I,方向由a到b,圖(乙)為圖(甲)沿a→b方向觀察的平面圖.若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D(乙)所示的平面圖中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖;

(2)求出磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小;

(3)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向,試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向.

Answer 1

解析:(1)導(dǎo)體棒ab的受力如圖所示.

 

(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小F=mgtan α

(3)要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,則要求安培力最小.根據(jù)受力情況可知,最小安培力F_min=mgsin α,方向平行于軌道斜向上.

所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B_min==

根據(jù)左手定則可判斷出,此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏?

答案:(1)見解析圖

(2)mgtan α

(3)　方向垂直于軌道平面斜向上

點(diǎn)評(píng) 解決斜面上通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡問題,確定安培力方向、正確分析導(dǎo)體受力是解題的關(guān)鍵.