Question

15．如圖是氫原子的能級(jí)圖．已知基態(tài)氫原子的能量為E₁=-13.6eV．一群氫原子從n=3的能量狀態(tài)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中，最多可以輻射出幾種頻率的光子？有哪幾種光線可以使極限頻率為8.07×10¹⁴Hz的鋅板發(fā)生光電效應(yīng)？產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能是多少電子伏？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式求出氫原子可能發(fā)射的光子頻率種數(shù)．
（2）能級(jí)間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．
（3）根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，通過(guò)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答 解：（1）最多可輻射出3種光子．
（2）所輻射出光子的能量分別為E₃₁=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV
E₃₂=E₃-E₂=（-1.51eV）-（-3.4eV）=1.89eV
E₂₁=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV
鋅板的逸出功為$W=hυ=\frac{{6.63×{{10}^{-34}}×8.07×{{10}^{14}}}}{{1.6×{{10}^{-19}}}}≈3.3$eV
所以，能量分別為12.09eV和10.2eV的光子可以使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)．
（3）由愛(ài)因斯坦光電方程得，這兩種光子入射時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能分別為E_k1=E₃₁-W=12.09-3.3=8.79eVE2=E₂₁-W=10.2-3.3=6.9eV
答：最多可以輻射出3種頻率的光子，能量分別為12.09eV和10.2eV的光子可以使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)；產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能是6.9eV．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律，以及掌握光電效應(yīng)的條件和光電效應(yīng)方程．