Question

10．如圖所示，是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，腳踏板與大齒輪共軸，大齒輪通過(guò)鏈條與小齒輪相連，后輪與小齒輪共軸，小齒輪帶動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而使自行車(chē)前進(jìn)．假設(shè)腳踏板每t秒轉(zhuǎn)一圈，已知自行車(chē)后輪半徑為R，要知道這種情況下自行車(chē)的行駛速度，則
（1）還需要測(cè)量那些物理量，在圖中標(biāo)出并寫(xiě)出相應(yīng)的物理意義大齒輪半徑r₁、小齒輪半徑r₂．
（2）自行車(chē)的行駛速度是多少？（用你假設(shè)的物理量表示）$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．．

Answer 1

分析 大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車(chē)的速度，需要測(cè)量大小齒輪的半徑r₁和r₂，抓住角速度相等，求出自行車(chē)的速度．

解答 解：（1）大齒輪的周期為t秒，則大齒輪的角速度ω₁=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{t}$rad/s．大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等，若要求出自行車(chē)的速度，還需測(cè)量大小齒輪的半徑r₁和r₂
（3）因?yàn)棣?SUB>1r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$．
后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=ω₂R=$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．
故答案為：（1）大齒輪的半徑r₁，小齒輪半徑r₂ （2）$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．