Question

12．如圖所示，閉合等邊三角形框架abc由粗細(xì)均勻的電阻絲構(gòu)成，完全處于在垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場中，三角形的ab邊于磁場右邊界PQ平行，在拉力F作用下以垂直于邊界PQ的恒定速度v把三角形框架勻速拉出磁場區(qū)域．自線框頂點(diǎn)c到達(dá)磁場邊界PQ時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，t₁時(shí)刻框架剛好離開磁場區(qū)域．規(guī)定線框中順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，在三角形框架abc離開磁場的過程中，回路中的感應(yīng)電流i、拉力的大小F、拉力的功率P以及在這段時(shí)間內(nèi)通過線框某橫截面的電荷量q隨時(shí)間t（或時(shí)間平方t²）的變化規(guī)律可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出有效切割長度與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律計(jì)算感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系；根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解拉力與t²關(guān)系；所以B正確；
根據(jù)P=Fv得到功率與t²關(guān)系；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式得到這段時(shí)間內(nèi)通過線框某橫截面的電荷量與t²關(guān)系，由此得解．

解答 解：A、設(shè)∠acb=2θ，有效切割長度L=2vt•tanθ，所以L隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)E=BLv可知感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間均勻增大，電流強(qiáng)度I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2B{v}^{2}tanθ}{R}•t$隨時(shí)間均勻增大，A錯(cuò)誤；
B、拉力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$∝t²，所以B正確；
C、拉力的功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$∝t²，所以C錯(cuò)誤；
D、在這段時(shí)間內(nèi)通過線框某橫截面的電荷量q=$\overline{I}t=\frac{△Φ}{R}=\frac{B•\frac{1}{2}L•vt}{R}$∝t²，所以D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 對于圖象問題，要能夠根據(jù)已知的條件和計(jì)算公式得到兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析解答即可．