Question

9．一個初速度為v₀的物體沿直線運動，它的加速度方向和v₀方向相同，且加速度a越來越大，t s后末速度為v_t，則t s內(nèi)物體平均速度v的大小滿足（　�。�

• A． $\overline v=\frac{v_t^2-v_0^2}{2at}$
• B． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• D． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

Answer 1

分析 速度時間圖線切線的斜率表示加速度，通過斜率的變化判斷加速度的變化．若物體做勻加速直線運動，根據(jù)推論得出平均速度的大小，結(jié)合勻加速直線運動和變加速直線運動的位移關(guān)系比較平均速度

解答 解：若物體做勻加速直線運動，如圖所示，根據(jù)勻變速直線運動推論，知勻加速直線運動的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$．
因為變加速直線運動圖線與時間軸圍成的面積小于勻加速直線運動圖線與時間軸圍成的面積，則勻加速直線運動的位移大于變加速直線運動的位移，所以該運動的平均速度小于$\frac{v+{v}_{0}}{2}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，圖線切線的斜率表示加速度