用分析法證明：數(shù)學(xué)公式．

解：要證明 ，
只要證 即可．
只要證
即證 3+4+4＞5+2+2，
即證 2＞，
即證 12＞10．
而12＞10顯然成立，故要證的不等式成立．
分析：分析使不等式 成立的充分條件，一直分析到使不等式成立的充分條件顯然具備，從而不等式得證．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用分析法證明不等式，利用用分析法證明不等式的關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件已經(jīng)顯然具備為止，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問題，不同的選法種數(shù)有（　　）種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
6
+
3
＞
7
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法證明：|x+y|≤|1+xy|．

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