Question

如圖是電磁流量計(jì)的示意圖．圓管由非磁性材料制成，空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上MN兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)E，就可以知道管中的流量Q--單位時(shí)間內(nèi)流過橫截面的液體的體積．已知管的直徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推導(dǎo)Q與E的關(guān)系Q=

πd

4B

E

．假定管中各處液體的流速相同．

Answer 1

分析：導(dǎo)電液體流過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，正負(fù)電荷受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)打到上下兩個(gè)面上，上下兩個(gè)面之間形成電場(chǎng)，最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據(jù)受力平衡求出電荷的速度，再根據(jù)Q=vS求出流量．

解答：解：導(dǎo)電液體流過磁場(chǎng)區(qū)域穩(wěn)定時(shí)，電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則有q

E

d

=qvB，解得v=

E

Bd

流量Q=vS=v?π

d2

4

=

πd

4B

E．
故答案為：

πd

4B

E

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道導(dǎo)電液體流過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，正負(fù)電荷受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)打到上下兩個(gè)面上，上下兩個(gè)面之間形成電場(chǎng)，最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡．