Question

4．如圖所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部B、C分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120度，半徑R=2.0m，一物體在離弧底E高度為h=3.0m處以初速度v=4.0m/s沿斜面向下運動，若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.4．則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共運動的路程是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體最終在BC間滑動，機械能守恒，對從A到速度為零過程運用動能定理列式，求在斜面上滑行的總路程．

解答 解：由于滑塊在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物體的機械能將逐漸減少，最后物體在BEC圓弧上作永不停息的往復(fù)運動．由于物體只在在BEC圓弧上作永不停息的往復(fù)運動之前的運動過程中，重力所做的功為W_G=$mg（h-\frac{R}{2}）$，摩擦力所做的功為W_f=-μmgscos60°，
由動能定理得：$mg（h-\frac{R}{2}）$-μmgscos60°=0-$\frac{1}{2}mV_0^2$
解得：
s=14m
答：物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）滑行的總路程為14m

點評 本題關(guān)鍵要明確物體各段的運動規(guī)律，然后靈活地選擇過程運用動能定理列式求解．