Question

光滑水平面上，用彈簧相連接的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物體都以v₀=6m/s速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)．質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C發(fā)生碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，求：
①B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度；
②在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體A是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻？試通過(guò)定量分析，說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B、C碰剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度．
（2）通過(guò)動(dòng)量守恒定律求出物體A速度為零時(shí)，BC的速度大小，結(jié)合能量守恒求出彈簧的彈性勢(shì)能，從而確定出A的速度能否為零．

解答：解：①設(shè)B、C碰撞后的瞬間速度為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁  
解得：v₁=2m/s
②物體A會(huì)有速度等于零的時(shí)刻．說(shuō)明理由如下：
設(shè)當(dāng)A的速度為零時(shí)，B、C整體的速度為v_BC，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
m_Av₀+m_Bv₀=（m_B+m_C）v_BC                       
解得：v_BC=4m/s                               
此時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=

1

2

mv02+

1

2

(mB+mC)v12-

1

2

(mB+mC)vBC2=0
即當(dāng)A的速度為零時(shí)，B、C整體的速度為4m/s，此時(shí)彈簧正好處于原長(zhǎng)．
答：（1）B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度為2m/s．
（2）物體A會(huì)有速度等于零的時(shí)刻．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是合理的選擇研究的對(duì)象，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．