Question

如圖所示，電路中電阻R₁：R₂：R₃=2：6：3，當電路中有電流通過時，電阻中的電流之比I₁：I₂：I₃=

3：3：8

，電阻兩端的電壓之比U₁：U₂：U₃=

1：3：4

，電功率之比P₁：P₂：P₃=

3：9：32

．

Answer 1

分析：由題，A、B兩端加有電壓U，電阻R₁與R₂串聯(lián)后與R₃并聯(lián)．電阻串聯(lián)時，電流相等．電路并聯(lián)時，兩端電壓相等．根據(jù)歐姆定律求解比例關系．由電功率公式可得功率之比．

解答：解：由圖看出，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電流相等，即I₁=I₂．根據(jù)歐姆定律U=IR得知，U₁：U₂=R₁：R₂=2：6=1：3
電阻R₁與R₂串聯(lián)后與R₃并聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，根據(jù)歐姆定律U=IR得知，I₂：I₃=R₃：（R₁+R₂）=3：8
電壓U₃=U₁+U₂，又U₁：U₂=1：3，得到U₁：U₃=1：4．
綜上得到，I₁：I₂：I₃=3：3：8，U₁：U₂：U₃=1：3：4
由功率可知，P₁：P₂：P₃=3：9：32
故答案為：1：1：2，1：2：3，3：9：32

點評：本題的技巧是利用比例法，也可以先外電路總電阻，再求干路電流、各個電阻的電流和電壓及功率，得到比值．