Question

6．在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌，假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)上以初速度v₀向上跳起，跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上起跳到入水前重心下降H，入水后受阻力而減速為零，不計(jì)跳水運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員入水后到速度為零時(shí)重心下降h，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到合外力沖量大小為m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$+mv₀
• B． 水對(duì)運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大小為m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功為mgH+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水后速度減為零的過(guò)程中機(jī)械能減少量為mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒可以求出運(yùn)動(dòng)員入水前的速度；由動(dòng)量定理即可求出運(yùn)動(dòng)員在空中的合外力的沖量；
由動(dòng)量定理即可求出水對(duì)運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大��；
運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中合外力的功改變了動(dòng)能；
重力做的功改變了重力勢(shì)能；而阻力做功改變了機(jī)械能．

解答 解：A、設(shè)入水前運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：
$mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
取向下為正方向，由動(dòng)量定理得：運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到合外力沖量大小為：I=△P=m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$-（-mv₀）=m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$+mv₀；故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)員在水中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到重力和水的阻力，則：
${I}_{G}-{I}_{水}=0-m\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
所以水對(duì)運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大小大于m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$．故B錯(cuò)誤；
CD、運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水后速度減為零的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功等于機(jī)械能減少量，大小為：$△E=|-mgh-（mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}）|$=$mgh+mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 在解決能量問(wèn)題時(shí)，要注意功是能量轉(zhuǎn)化的量度，能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及功能關(guān)系進(jìn)行分析．