Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在粗糙的水平傳送帶上，物體距傳送帶左端的距離為L．當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(v1＜v2)，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，繩中的拉力分別為T1，T2；若剪斷細(xì)繩時(shí)，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t1、t2，則下列說(shuō)法正確的是

A. T1＜T2 B. T1＝T2

C. t1一定大于t2 D. t1可能等于t2

Answer 1

【答案】BD

【解析】木塊受重力G、支持力N、拉力T、滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示：

由于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，兩種情況下的受力情況完全相同，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，必然有T1=T2，故B正確，A錯(cuò)誤；繩子斷開(kāi)后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有μmg=ma，解得：a=μg，故木塊可能一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可能先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；由于v1＜v2，所以可能存在以下情況：①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則tl等于t2；②若傳送帶速度為v1時(shí)，木塊先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；傳送帶速度為v2時(shí)，木塊一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t1＞t2；③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則t1＞t2，故D正確，C錯(cuò)誤。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。