Question

20．對于地球同步衛(wèi)星的認識，正確的是（　　）

• A． 它們只能在赤道的正上方，它們的軌道半徑可以不同，衛(wèi)星的加速度為零
• B． 它們運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對地球靜止，且處于平衡狀態(tài)
• C． 它們的軌道半徑都相同且一定在赤道的正上方，且運行速度小于近地衛(wèi)星環(huán)繞速度
• D． 它們可在我國北京上空運行

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須確定，加速度指向圓心提供向心加速度，故A錯誤．
B、同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對地球靜止，但合力指向圓心，不是處于平衡狀態(tài)，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$ 
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C正確．
D、它們只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以不可能定點在北京正上方，故D錯誤．
故選：C

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．