Question

2008年1月，我國南方地區(qū)連降大雪，出現(xiàn)了罕見的雪災(zāi)。為了安全行車，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動(dòng)性能。他從車上速度表看到汽車速度v=46.8km/h時(shí)緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=50m的剎車痕后停止。求：

（1）車輪與冰雪公路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）該司機(jī)駕車以v’=36km/h的速度在一段動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過程司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8°=0.14, cos8°=0.99，g=10m/s²）

【猜題說明】2008年1月的雪災(zāi)給與人們太深的印象和思考，交通安全是高考命題熱點(diǎn)之一。

Answer 1

【解析】（1）汽車剎車可看作勻減速運(yùn)動(dòng)， －v²=2aL                               

由牛頓第二定律得－μmg=ma                        

聯(lián)立上述二式解得     

（2）汽車速度v’=36km/h=10m/s，在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，其位移s₁=v’·△t=10×0.7m=7m    

在坡路上實(shí)施緊急剎車后汽車的加速度大小設(shè)為a′，由牛頓第二定律得

mgsin8°－μmgcos8°= m a′        

解得a′= - 0.27m/s²  

緊急剎車后汽車滑動(dòng)位移為=185m   

剎車距離s=s₁+s₂=7m+185m=192m。