Question

7．如圖所示，兩東西向放置的相干聲源S₁和S₂相距25m，在S₁和S₂中垂線上正北方距離S₁和S₂連線12m處有一點A，某人站在A處聽到聲音很響，此人自A向正
西方走，聽到聲音逐漸減弱，走到距離A 3.5m的B處，完全聽不到聲音，求聲波的波長．

Answer 1

分析 當到達兩波源的路程差是半波長的偶數倍時，為振動加強點，當到達兩波源的路程差是半波長的奇數倍時，為振動減弱點．

解答 解：依題意，A在S₁S₂的中垂線上，S₁A=S₂A，此點為聲波疊加振動加強處，
走到B點幾乎聽不到聲音，B點是聲波疊加振動減弱處，
則S₁B-S₂B=$\frac{λ}{2}$
由幾何關系有：S₁B=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15 m，
而S₂B=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20 m
解得：λ=10 m．
答：S₁、S₂聲波的波長λ為10m．

點評 考查聲音最強與最弱的原理，掌握振動加強與減弱的條件，本題可類似于兩頻率相同的光波相互疊加，從而便于解題．