Question

1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的組構(gòu)成木板靜止于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，木板受到方向水平大小可變的拉力F作用時(shí)，其加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• B． 木板質(zhì)量M=4kg，滑塊質(zhì)量m=2kg
• C． 當(dāng)F=9N時(shí)，滑塊加速度為3m/s²
• D． 當(dāng)F=3N時(shí)，滑塊與木板間的摩擦力2N

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法求解．

解答 解：AB、當(dāng)F＞6 N時(shí)，對(duì)M，根據(jù)牛頓第二定律得 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知圖線的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得M=2 kg．
當(dāng)F=6N時(shí)，加速度為 a=1m/s²，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有F=（M+m）a，代入數(shù)據(jù)解得 M+m=6 kg，可得滑塊的質(zhì)量 m=4 kg，故A正確，B錯(cuò)誤；
根據(jù)F＞6 N的圖線知，F(xiàn)=4 N時(shí)，a=0，即0=$\frac{1}{2}$F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得μ=0.1，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F=9 N時(shí)，對(duì)滑塊m，根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)F=3N時(shí)，滑塊與木板整體的加速度為 a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{3}{2+4}$=0.5m/s²．對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：f=ma=4×0.5N=2N，即得滑塊與木板間的摩擦力為2N．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．