【題目】如圖所示，兩條粗糙平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ。三根完全相同的金屬棒ab、cd、gh（質量均為m、電阻均為R、長度與導軌間距相同，均為L）垂直導軌放置。用絕緣輕桿ef將ab、cd連接成“工”字型框架（以下簡稱“工”型架），導軌上的“工”型架與gh剛好不下滑。金屬棒與導軌始終接觸良好，導軌足夠長，電阻不計，空間存在垂直導軌平面斜向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出）。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g：

(1)若將“工”型架固定不動，用外力作用于gh，使其沿斜面向下以速度v勻速運動，求ab兩端的電壓U；

(2)若將“工”型架固定不動，給gh沿斜面向下的初速度v0，求gh沿斜面下滑的最大位移；

(3)若“工”型架不固定，給gh沿斜面向下初速度v0的同時靜止釋放“工”型架，最終“工”型架與gh的運動狀態(tài)將達到穩(wěn)定，求在整個過程中電流通過gh產生的焦耳熱。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當gh以速度大小為v運動時，gh為電源，ab和cd為外電路，gh產生的電動勢E=BLv，

等效內電阻為R，外電路電阻為0.5R，則

(2)由題意

設沿斜面向下為正方向，該過程對金屬棒gh列動量定理有

由閉合電路歐姆定律

法拉第電磁感應定律，通過gh棒的電荷量為，磁通量的變化量為

聯(lián)立解得

(3)設gh中的電流為I，則“工”型架ab、cd中的電流為，gh受到的安培力為F=BIL，

ab、cd受到的安培力大小分別為

、

則“工”型架受到的安培力的合力

所以“工”型架與金屬棒gh所受合外力為零，系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒，設沿斜面向下為正方向，設“工”型架與金屬棒gh一起運動的共同速度為，則

系統(tǒng)產生的焦耳熱為

設電流通過金屬棒gh產生的焦耳熱為，則

解得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上長木板，石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦．設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，且石塊始終未滑出長木板．下面給出了石塊在長木板上滑行的v－t圖象，其中可能正確的是(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】用水平力F將木塊壓在豎直墻上，如圖所示，已知木塊重G=8 N，木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。以下說法正確的是（ ）

A.當F=25 N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為8 N

B.當F=10 N時，木塊沿墻面下滑，木塊受到的滑動摩擦力為4 N

C.當F變大時，木塊受到的摩擦力也會一直變大

D.當F=25 N時，木塊受到的摩擦力為10 N

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【題目】如圖所示，質量為m3＝2kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R＝0.3m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個輕彈簧，滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質量為m2＝3kg的物體2(可視為質點)放在滑道的B點，現(xiàn)讓質量為m1＝1kg的物體1(可視為質點)自A點由靜止釋放，兩物體在滑道上的C點相碰后粘為一體(g＝10m/s2)。求：

（1）物體1從釋放到與物體2恰好將要相碰的過程中，滑道向左運動的距離；

（2）若CD＝0.2m，兩物體與滑道的CD部分的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.15，求在整個運動過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）物體1、2最終停在何處？

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【題目】一輛公交車在某站點�？�，等乘客上車后啟動，沿平直公路開往下一個站點，已知兩個站點間的距離。公交車從靜止開始以的加速度勻加速行駛，經(jīng)時間后開始勻速行駛，一段時間后司機剎車，開始以大小為的加速度做勻減速運動，恰好在下一個站點停下。則：

求公交車勻速行駛的速度v；

求公交車勻減速階段的位移；

求勻速行駛的時間，并在圖示坐標系中準確畫出公交車在上述過程中速度隨時間變化的圖象圖。

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【題目】如圖為手機及無線充電板。如圖為充電原理示意圖。充電板接交流電源，對充電板供電，充電板內的送電線圈可產生交變磁場，從而使手機內的受電線圈產生交變電流，再經(jīng)整流電路轉變成直流電后對手機電池充電，下列說法正確的是（　�。�

A.手機外殼用金屬材料制作可以減少能量損耗

B.如果圖示方向的磁場在變強，受電線圈中c點的電勢高于d點的電勢

C.在送電線圈電壓不變的情況下，增加送電線圈匝數(shù)可以提高受電線圈的電壓

D.受電線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同

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A.細繩的拉力在逐漸變小

B.m1和m2系統(tǒng)的機械能一定守恒

C.m1受到的摩擦力先減小再增加

D.斜面對m1的支持力始終不變

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A.細線的拉力一定增大

B.細線的拉力可能不變

C.木塊所受到合力可能不變

D.斜面體相對地面有向左的運動趨勢

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（1）磁感應強度B的大小；

（2）金屬棒ab在開始運動的1.5s內，通過電阻R的電荷量；

（3）金屬棒ab在開始運動的1.5s內，電阻R上產生的熱量．

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