Question

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場(chǎng)，已經(jīng)粒子穿過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為t，粒子飛出此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，求該帶電粒子的比荷（電荷與質(zhì)量的比值）及帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

分析：粒子飛出此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則知帶電粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角也等于60°，由時(shí)間與周期的關(guān)系，求解比荷．由圓心角，可求出粒子的周期等于6t．

解答：解：由題，粒子飛出此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則知帶電粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角也等于60°，則有    t=

1

6

T
得，T=6t
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

周期T=

2πm

qB

則得，

q

m

=

2π

TB

=

π

3tB

答：該帶電粒子的比荷為

π

3tB

，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為6t．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握推論：粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，就能正確解答．基礎(chǔ)題．