Question

為了減少火力發(fā)電站中煤的燃燒對大氣的污染而大力發(fā)展水電站，三峽水利工程中某一水電站機(jī)組的設(shè)計(jì)為：水以v₁=3 m/s的速度流入水輪機(jī)后以v₂=1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低10 m，水流量為Q=10 m³/s，水輪機(jī)效率為75%，發(fā)電機(jī)效率為80%，試問：

(1)發(fā)電機(jī)組的輸出電功率是多少？

(2)三峽工程中的三峽指什么峽？

(3)如果發(fā)電機(jī)輸出電壓為240 V，用戶所需電壓為220 V，輸電線路中能量損失為5%，輸電線電阻為，那么所需的升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比分別是多少？

Answer 1

(1)624 kW  (2)見解析  (3)n₁∶n₂=433∶2 600  26 945∶433

解析:

(1)在時間t內(nèi)水輪機(jī)獲得的機(jī)械能

E_機(jī)=［mgh+m(v₁²-v₂²)］×75%=［Qtρgh+Qtρ(v₁²-v₂²)］×75%=［10×10³×10×10t+×10×10³t (3²-1²)］×75%=7.8×10⁵t

則發(fā)電機(jī)的輸出電能為E_電=E_機(jī)×80%=6.24×10⁵t

發(fā)電機(jī)的輸出電功率P₀==624 kW.

(2)三峽是長江從重慶白帝城至湖北南津關(guān)之間的瞿塘峽、巫峽、西陵峽的總稱.

(3)

先畫出如圖所示的遠(yuǎn)距離輸電電路模式，標(biāo)清各物理量

發(fā)電機(jī)輸出電流

輸電線路損失ΔP=P₀×5%=3.12×10⁴ W

由焦耳定律得I₂²= =1 872

I₂≈43.3 A

則升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比

n₁∶n₂=I₂∶I₁=433∶26 000

用戶降壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率P₁′=P₀-ΔP=5.928×10⁵ W

輸出電流I₂′= A=2 694.5 A

所以用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比

n₁′∶n₂′=I₂′∶I₁′=I₂′∶I₂=2 694.5∶43.3=26 945∶433.