Question

7．如圖所示，在光滑水平直線上，三個(gè)相同小球A、B、C的質(zhì)量均為m=2kg，B、C靜止，A球以v₀=4m/s的速度向B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度v_c=2m/s，則
（ⅰ） A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大；
（ⅱ） 兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能．

Answer 1

分析 A、B兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出AB的共同速度，AB整體與C發(fā)生碰撞，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解．

解答 解：（ⅰ）A、B兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，以v₀方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv₁                
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2m/s                              
（ⅱ），AB整體與C發(fā)生碰撞，動(dòng)量守恒，以v₀方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：2mv₁=2m v+mv_c         
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s            
根據(jù)能量守恒得：$△E=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}×2m{v^2}-\frac{1}{2}mv_c^2$
代入數(shù)據(jù)解得：△E=10J
答：（�。� A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為2m/s；
（ⅱ） 兩次碰撞過(guò)程中一共損失了10J的動(dòng)能．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．