Question

(18分)如圖所示，有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，當滑塊運動時，圓筒內壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內壁對滑塊的阻力為零，彈簧的長度為l．現(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運動，運動到最低點后又被彈回向上運動，滑動到初始位置時速度恰好為零，不計空氣阻力．求：

（1）物體與滑塊碰撞過程中，合力對物體的沖量的大��；

（2）碰撞后，在滑塊向下運動到最低點的過程中彈簧彈力所做的功．

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）設碰撞前物體的速度為v_o,有：             （2分）

設碰撞后共同速度為v ,有：               (2分)

對物體應用動量定理得：                （2分）

（2）設下滑的最大距離：勾s，由碰撞后開始彈回初始位置的過程中有：

                               （2分）

由碰撞后開始運動到最低角的過程中，根據動能定理有：

 

                 （3分）

解得：                             （3分）