Question

【題目】如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌堅(jiān)直放置，間距L=1m，上、下端各接有電阻R=1Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿從導(dǎo)軌上方某處由靜止釋放，桿下落過程中始終水平并與導(dǎo)軌保持良好接觸，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若金屬桿下滑的最大速度v=1m/s，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由題意可知，桿靜止釋放后向下先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，然后以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLv

通過桿的電流為：

I=

由右手定則知感應(yīng)電流方向沿桿向右，據(jù)左手定則知桿中電流受安培力方向豎直向上，有：

F=BIL

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F與桿的重力平衡，有：

F=mg

解上述方程并代入數(shù)據(jù)得：

B=1T

【解析】明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Blv可求得電動(dòng)勢(shì)；再由閉合電路規(guī)律可求得流過導(dǎo)體棒中的電流，則由F=BIL可求得安培力；當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)安培力與重力相等；聯(lián)立可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用電磁感應(yīng)與電路和電磁感應(yīng)與力學(xué)，掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；畫等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解；用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解即可以解答此題．