Question

7．如圖所示，在豎直平面有一個光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計．當傳送帶不動時，將一質量為m的小物塊（可視為質點）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v₁滑上傳送帶，從它到達傳送帶左端開始計時，經過時間t₁，小物塊落到水平地面的Q點；若傳送帶以恒定速率v₂運行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達傳送帶左端開始計時，經過時間t₂，小物塊落至水平地面．關于小物塊上述的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 當傳送帶沿順時針方向運動時，小物塊的落地點可能在Q點右側
• B． 當傳送帶沿逆時針方向運動時，小物塊的落地點可能在Q點左側
• C． 當傳送帶沿順時針方向運動時，若v₁＞v₂，則可能有t₁＞t₂
• D． 當傳送帶沿順時針方向運動時，若v₁＜v₂，則可能有t₁＜t₂

Answer 1

分析 根據機械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運行速度進行比較，判斷物體的運動規(guī)律，從而得出物體平拋運動的初速度，以及平拋運動的水平位移．
物體飛出右端做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動

解答 解：A、C、當傳送帶不動時，小物塊在傳送帶上做勻減速運動，傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁＞v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運動，也有可能先做勻減速后做勻速運動，所以t₁≥t₂．小物塊滑出傳送帶時的速度大于等于v₂，根據平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點可能仍在Q點，可能在Q點右側．故AC正確；
B、傳送帶以恒定速率v₂沿逆時針方向運行，小物塊在傳送帶上做勻減速直線運動，與傳送帶靜止情況相同，根據平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點在Q點．故B錯誤；
D、傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁=v₂，小物塊在傳送帶上做勻速直線運動，所以t₁＞t₂
根據平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點在在Q點右側．傳送帶以恒定速率v₂沿順時針方向運行，當v₁＜v₂，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運動，也有可能先做勻加速后做勻速運動，所以t₁＞t₂ 根據平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點在在Q點右側．故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會根據物塊的受力判斷物塊的運動規(guī)律，當物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運動，當速度等于傳送帶速度時，做勻速直線運動．