Question

6．如圖所示，質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)桿的一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端能線光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為l的圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為v，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 不能小于$\sqrt{gl}$
• B． v=$\sqrt{gl}$時(shí)，小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用
• C． v大于$\sqrt{gl}$時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v增大而增大
• D． v小于$\sqrt{gl}$時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v減小而增大

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)的臨界速度為零，小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列式，分析桿與小球的作用力如何變化．

解答 解：A、由于桿能支撐小球，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)最小速度為零，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)v=$\sqrt{gl}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得 F=0，說(shuō)明小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用．故B正確．
C、當(dāng)v大于$\sqrt{gl}$時(shí)，桿對(duì)小球有向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知v增大時(shí)，F(xiàn)增大，故C正確．
D、當(dāng)v小于$\sqrt{gl}$時(shí)，桿對(duì)小球有向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得 mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知v減小時(shí)，F(xiàn)增大，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，明確輕桿模型的臨界速度，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行列式分析．