【題目】如圖，在直角坐標系的第一、二象限存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E；在第三、四象限存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。質(zhì)子從y軸上y = h點以一定的初速度射出，速度方向沿x軸正方向。已知質(zhì)子進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，并從坐標原點O處第一次射出磁場。質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計粒子重力。求：

(1)質(zhì)子第一次進入磁場的位置到原點O的距離；

(2)磁場的磁感應(yīng)強度大��；

(3)質(zhì)子第一次在磁場中的運動時間。

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）質(zhì)子在電場中做類平拋運動，應(yīng)用類平拋運動規(guī)律求出質(zhì)子第一次進入磁場時到O點的距離。

（2）質(zhì)子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，求出質(zhì)子的軌道半徑，應(yīng)用牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強度。

（3）質(zhì)子在磁場中做圓周運動，由幾何關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)的角度，根據(jù)周期公式求解時間。

（1）質(zhì)子在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，其軌跡圓的圓心設(shè)為O′點，運動軌跡如圖所示。設(shè)質(zhì)子在電場中的加速度大小為a，初速度的大小為v0，它在電場中的運動時間為t1，第一次進入磁場的位置P點到原點O的距離為x。

由運動學(xué)公式有 ①

②

由題給條件，質(zhì)子進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角θ = 30°。進入磁場時速度y分量為vy = a·t1 = v0·tanθ ③

聯(lián)立得x = ④

（2）質(zhì)子在電場中運動時，由牛頓第二定律得 ⑤

設(shè)質(zhì)子進入磁場時速度的大小為v，由速度合成法則有 ⑥

設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，質(zhì)子在磁場中運動的圓軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 ，即 ⑦

由幾何關(guān)系得 ⑧

聯(lián)立得 ⑨

（3）由質(zhì)子在磁場中的運動軌跡圖結(jié)合幾何關(guān)系得圓心角為α = ⑩

則質(zhì)子在磁場中的運動時間為

由勻速圓周運動規(guī)律結(jié)合軌跡半徑公式得

則質(zhì)子第一次在磁場中的運動時間t2 =

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=50kg的運動員（可視為質(zhì)點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=4.8m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)．若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v0躍出，當(dāng)擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）運動員經(jīng)過B點時速度的大小vB；

（2）運動員從臺階上A點躍出時的動能Ek；

（3）若初速度v0不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v0的變化而變化．試在下面坐標系中粗略作出x﹣v0的圖象，并標出圖線與x軸的交點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖實驗裝置驗證、組成的系統(tǒng)機械能守恒從高處由靜止開始下落，上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點圖中未標出，計數(shù)點間的距離如圖所示已知、，則取，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

（1）在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度______；

（2）在打點過程中系統(tǒng)動能的增量______J，系統(tǒng)勢能的減少量______J，由此得出的結(jié)論是______；

（3）若某同學(xué)作出圖象如圖，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，1/4圓弧軌道AB與水平軌道BC相切于B點，兩軌道平滑連接且與小物塊動摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)將可視為質(zhì)點的小物塊從圓弧軌道的A點由靜止釋放，最終在水平軌道上滑行一段距離停在C點，此過程中小物塊重力做功為W1、克服摩擦阻力做功為W2。再用沿運動方向的外力F將小物塊從C點緩慢拉回A點，拉力做功為W3、克服摩擦阻力做功為W4。則給定各力做功大小關(guān)系式正確的是

A. W2 = W4 B. W1 =W2 C. W3 =Wl+ W2 D. W3 =Wl +W4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】半圓柱體M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板PQ，M與PQ之間放有一個光滑均勻的小圓柱體N，整個系統(tǒng)處于靜止。如圖所示是這個系統(tǒng)的縱截面圖。若用外力F使PQ保持豎直并且緩慢地向右移動，在N落到地面以前，發(fā)現(xiàn)M始終保持靜止。在此過程中，下列說法正確的是

A. PQ對N的彈力逐漸減小

B. MN之間的彈力逐漸增大

C. 地面對M的摩擦力逐漸增大

D. 地面對M的支持力逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙。將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C。若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B 間距離y1=5.02cm，B、C 間距離y2=14.82cm。請回答以下問題（g=9.8m/s2 ）

①為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？答：________。

②根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v0=___。（用題中所給字母表示）。

③小球初速度的值為v0=_____m/s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一豎直放置的半徑為R＝0.4m半圓形軌道與水平直軌道在最低點平滑連接。質(zhì)量m＝0.05kg的小球以一定的初速度沿直軌道向右運動，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去。如果小球經(jīng)過N點時的速度v1＝6m/s；小球經(jīng)過軌道最高點M后作平拋運動，平拋的水平距離為x＝1.6m，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小球經(jīng)過M時速度大小；

（2）小球經(jīng)過M時對軌道的壓力大小；

（3）小球從N點滑到軌道最高點M的過程中克服摩擦力所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是

A. a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

B. 20秒時，a、b兩物體相距最遠

C. 60秒時，物體a在物體b的前方

D. 40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m

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【題目】當(dāng)兩個分子之間的距離為時，正好處于平衡狀態(tài)，下面關(guān)于分子間相互作用的引力和斥力的各說法中，正確的是　　

A. 兩分子間的距離小于時，它們之間只有斥力作用

B. 兩分子間的距離小于時，它們之間只有引力作用

C. 兩分子之間的距離小于時，它們之間既有引力又有斥力的作用，而且斥力等于引力

D. 兩分子之間的距離等于時，它們之間既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力

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