Question

如圖所示，一個(gè)傾斜的金屬導(dǎo)軌與一電阻相連接，處在一個(gè)與導(dǎo)軌垂直的磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)體棒以初速度v₀沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，上升到最高點(diǎn)后又向下滑動(dòng)，回到初始位置，設(shè)上滑過程中與下滑過程中安培力的沖量分別為I₁、I₂，則它們的關(guān)系應(yīng)是（　�。�

A．I₁＞I₂

B．I₁＜I₂

C．I₁=I₂

D．不能確定

Answer 1

分析：由導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可得導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而可得感應(yīng)電流，進(jìn)一步可得到安培力F，由沖量：I=Ft，帶入F表達(dá)式，可分析沖量關(guān)系．

解答：解：導(dǎo)體切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，故導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

BLv

R

，導(dǎo)體棒受到的安培力為：F=BIL=

B2L2v

R

，安培力的沖量為：I=Ft=

B2L2vt

R

，
由v-t圖象面積表示位移，由無限分割思想，可知vt與導(dǎo)體棒上升或下降過程的位移對(duì)應(yīng)，由于上下過程的位移相同，且B、L、R都相同，故上下過程安培力的沖量相等，故C正確．ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是得出安培力的沖量表達(dá)式之后，要能由數(shù)學(xué)極限思想，任何v-t圖象面積都表示位移，故vt可以表示上下的位移．