Question

7．為了測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ，某小組使用位移傳感器設(shè)計了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，讓木塊從傾斜木板上一點(diǎn)A由靜止釋放，位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計算機(jī)，描繪出木塊相對傳感器的位移S隨時間t變化規(guī)律，如圖所示．
（1）根據(jù)上述圖線，計算0.4s時木塊的速度v=0.4m/s，木塊加速度a=1m/s²；
（2）為了測定動摩擦因數(shù)μ，還需要測量的量是斜面傾角（或A點(diǎn)的高度）；（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g）；
（3）為了提高木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ的測量精度，下列措施可行的是A（單選）
A．A點(diǎn)與傳感器距離適當(dāng)大些
B．木板的傾角越大越好
C．選擇體積較大的空心木塊
D．傳感器開始計時的時刻必須是木塊從A點(diǎn)釋放的時刻．

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，所以某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點(diǎn)時刻的瞬時速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測定動摩擦力因數(shù)μ還需要測量的量是木板的傾角θ；
（3）為了提高木塊與木板間摩擦力因數(shù)μ的測量精度，可行的措施是A點(diǎn)與傳感器位移適當(dāng)大些或減小斜面的傾角．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點(diǎn)時刻的瞬時速度，得0.4s末的速度為：
v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}m/s=0.4m/s$，
0.2s末的速度為：
$v′=\frac{0.32-0.24}{0.4}m/s=0.2m/s$，
則木塊的加速度為：
a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力為：
ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
所以要測定摩擦因數(shù)，還需要測出斜面的傾角θ
（3）根據(jù)（2）的分析可知，在實(shí)驗(yàn)中，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使木塊的運(yùn)動時間長一些，可以：
可以減小斜面的傾角、增加木塊在斜面上滑行的位移等，傳感器開始的計時時刻不一定必須是木塊從A點(diǎn)釋放的時刻．故A正確，BCD錯誤．
故選：A
故答案為：（1）0.4，1；（2）斜面傾角（或A點(diǎn)的高度）；（3）A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動的推論，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實(shí)驗(yàn)的原理得出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定所需測量的物理量．