Question

一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)的位移的兩倍，且已知滑塊第1s內(nèi)的位移為2.5m．試求滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間和總位移分別是多少？

Answer 1

設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
最后2s內(nèi)位移為：s₁=

1

2

at2=2a
最初2s內(nèi)位移為：s₂=

1

2

at2-

1

2

a(t-2)2=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移為：s3=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=

1

2

at2=

1

2

×1×9m=4.5m
答：滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3s，總位移分別是4.5m