Question

為減少煙塵排放對空氣的污染，某同學設計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場（忽略邊緣效應）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個顆粒帶電荷量q＝+2.0×10^-17C，質(zhì)量m＝1.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關后：

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向；
（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；
（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。

Answer 1

（1）方向豎直向下 （2）8.0cm；（3）在除塵器通道大小及顆粒比荷不改變的情況下，可以通過適當增大兩金屬板間的電壓U，或通過適當減小顆粒進入通道的速度v來提高除塵效率。

解析試題分析：（1）煙塵顆粒在通道內(nèi)只受電場力的作用，電場力F=qE          （1分）
又因為                （1分）
設煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有 （2分）
解得 ，方向豎直向下               （2分）
（2）若通道最上方的顆粒能通過通道，則這些顆粒在豎直方向上有最大的偏轉(zhuǎn)距離
這些顆粒在水平方向的位移 L=vt               （2分）
在豎直方向的位移                （2分）
解得   可確定這些顆粒能通過通道
因此，除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向偏轉(zhuǎn)的最大距離為8.0cm  （2分）
（3）設每立方米有煙塵顆粒為N₀
時間t內(nèi)進入除塵器的顆粒N₁= N₀hLvt                  （1分）
時間t內(nèi)吸附在底面上的顆粒N₂= N₀h₀Lvt                 （1分）
則除塵效率 =80％                   （2分）
因為
當h₀<h時，
當h₀≥h時，η=1                 （2分）
因此，在除塵器通道大小及顆粒比荷不改變的情況下，可以通過適當增大兩金屬板間的電壓U，或通過適當減小顆粒進入通道的速度v來提高除塵效率。 （2分）
考點：帶電粒子在電場中的運動