Question

如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩球，其質量m_A=0.1kg、m_B=0.5kg。 靜止時彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細線，則A作簡諧運動時的振幅和最大加速度為多少？ g=10m/s²。

Answer 1

分析：
　　剪斷A、B間的細線后，A球成為豎直懸掛的彈簧振子，其振幅由它所處的初始 狀態(tài)決定，振動中的最大加速度由振子受到的最大回復力用牛頓第二定律可算出。

　　解答：
　　由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數為
　　 =40N/m。
　　剪斷A、B間細線后，A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為
　　 =2.5cm。
　　彈簧下端的這個位置就是A球振動中的平衡位置。
　　懸掛B球后又剪斷細線，相當于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細線時彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅，即A=x-x_A=15cm-2.5cm=12.5cm。
　　振動中A球的最大加速度為
　　 =50m/s²。