Question

一列正弦橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距s_ab=6 m的兩質(zhì)點，t=0時，b點正好振動到最高點，而a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25 Hz。
（1）設(shè)a、b在x軸上的距離小于一個波長，試求出該波的波速；
（2）設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個波長，試求出該波的波速，若波速為40 m/s時，求波的傳播方向。

Answer 1

解：（1）因a、b在x軸上的距離小于一個波長，若波的傳播方向從a到b，則a和b兩質(zhì)點應(yīng)位于如圖所示的a₁和b₁兩位置，即，此時的波速v₁=λ₁f=200 m/s

若波的傳播方向從b到a，則a和b兩質(zhì)點應(yīng)分別位于圖中a₂和b₂兩位置。，此時的波速v₂=λ₂f=600 m/s
（2）因a、b在x軸上的距離大于一個波長，若波向右傳播，a質(zhì)點若位于圖中a₁的位置，則b質(zhì)點可位于b₂，b₃，… 此時，向右傳播的波速
若波向左傳播，a質(zhì)點其位于圖中的a₂的位置，則b質(zhì)點可位于b₂，b₃，…此時，向左傳播的波速
依題意若波速為40 m/s時，設(shè)該波向左傳播，應(yīng)有：，無整數(shù)解，故不可能向左
設(shè)波向右傳播，有：40，n=3，故可以判定當(dāng)波速為40 m/s時，波傳播的方向是由左向右，即由a到b