Question

質量為m的小球被長度為L的細線拉住，在空中作圓錐擺運動，細線與豎直方向的夾角為θ，求：
（1）則細線對小球的拉力；
（2）小球運動的速度大小．

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)幾何關系求出拉力，根據(jù)向心力公式求出速度．

解答：解：（1）小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)幾何關系有；
Fcosθ=mg
所以：F=

mg

cosθ

；
（2）根據(jù)向心力公式有：
mgtanθ=m

v2

r

r=Lsinθ
解得：v=sinθ

gL cosθ

．
答：（1）則細線對小球的拉力為

mg

cosθ

；
（2）小球運動的速度大小為sinθ

gL cosθ

．

點評：解決本題的關鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力．小球在豎直方向上平衡，即拉力在豎直方向的分力等于重力．