Question

在豎直平面內(nèi)建立xoy直角坐標(biāo)系，oy表示豎直向上方向．如圖所示．已知該平面內(nèi)存在沿x軸正向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿oy方向以4J的初動(dòng)能豎直向上拋出．不計(jì)空氣阻力，它到達(dá)的最高位置如圖中M點(diǎn)所示．

求：

（1）小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkM．

（2）設(shè)小球落回跟拋出點(diǎn)在同一水平面時(shí)的位置為N，求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkN．

Answer 1

考點(diǎn)：

機(jī)械能守恒定律；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；牛頓第二定律．
專(zhuān)題：	機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專(zhuān)題．
分析：	解答本題要抓�。� 1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直受mg向下，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，互不影響． 2．豎直上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)落回拋出高度的時(shí)間． 3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可解題．
解答：	解：（1）在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v0減小到0； 在水平方向小球只受電場(chǎng)力F，速度由0增大到v1； 由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：y1：x1=4：3 所以平均速度大小之比為4：3，因此v0：v1=4：3， 所以 解得：小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EKM=2.25J． （2）由豎直分運(yùn)動(dòng)知，O→M和M→N經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為x1：x2=1：3，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12． 小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，所以N點(diǎn)水平方向的動(dòng)能為：EkNx= 由此可得此時(shí)動(dòng)能EkN=4+9J=13J． 答：（1）小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2.25J； （2）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13J．
點(diǎn)評(píng)：	本題主要注意不一定求動(dòng)能就把速度求出來(lái)，有時(shí)只需要知道速度之比即可，難度適中．