Question

16．如圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收的信號(hào)間的時(shí)間差測出被測物體的速度，圖中p₁、p₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是p₁、p₂由汽車反射回來的信號(hào)，設(shè)測速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時(shí)間間隔為△t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，試求汽車的速度大��？

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為1秒，根據(jù)圖B所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
由于汽車向著測速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：P₁、P₂間的刻度值為30個(gè)格，時(shí)間長為1秒，發(fā)出超聲波信號(hào)P₁到接受到反射信號(hào)n₁間是12個(gè)格，則時(shí)間為：
t₁=12×$\frac{1}{30}$=0.4s
此時(shí)超聲波前進(jìn)的距離：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
發(fā)出超聲波信號(hào)P₂到接受到反射信號(hào)n₂的時(shí)間為：
t₂=9×$\frac{1}{30}$=0.3s
此時(shí)超聲波返回的距離：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
所以汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：
△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
汽車運(yùn)行17m的時(shí)間為汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻應(yīng)分別對(duì)應(yīng)于圖中P₁n₁的中點(diǎn)和P₂n₂的中點(diǎn)，其間有28.5小格，即汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔為n₁與n₂兩個(gè)信號(hào)之間的間隔，即：
t=28.5×$\frac{1}{30}$=0.95s；
故汽車的行駛速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{0.95}$=17.9m/s．
答：汽車的速度是17.9m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車在接收到信號(hào)之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其通過的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過的路程與通過這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．