Question

9．2015年6月26日14時(shí)22分，“高分八號(hào)”衛(wèi)星在我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，其高度低于同步衛(wèi)星高度，可認(rèn)為其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．“高分八號(hào)”衛(wèi)星是高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)國家科技重大專項(xiàng)安排的光學(xué)遙感衛(wèi)星，可為“一帶一路”戰(zhàn)略實(shí)施等提供信息保障．引力常量為G，關(guān)于“高分八號(hào)”衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期比月球的小
• B． 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度比月球的小
• C． 若已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和線速度，則可求出地球的質(zhì)量
• D． 若已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和周期，則可求出地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 “高分八號(hào)”高度低于同步衛(wèi)星高度，則其軌道半徑小于半球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律判斷周期關(guān)系，根據(jù)萬有引力提供向心力公式判斷線速度的關(guān)系以及能否求解中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、“高分八號(hào)”高度低于同步衛(wèi)星高度，則其軌道半徑小于半球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期比月球的小，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑越大，線速度越小，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度比月球的大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v=ωr可知求出軌道半徑，再根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出地球的質(zhì)量，故C正確；
D、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$可知，知道角速度就可以求出周期，只知道一個(gè)量，不能求解地球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要從萬有引力提供向心力分析周期、線速度等描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量與半徑的關(guān)系，掌握公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．