Question

9．2015年6月26日14時22分，“高分八號”衛(wèi)星在我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，其高度低于同步衛(wèi)星高度，可認為其繞地球做勻速圓周運動．“高分八號”衛(wèi)星是高分辨率對地觀測系統(tǒng)國家科技重大專項安排的光學遙感衛(wèi)星，可為“一帶一路”戰(zhàn)略實施等提供信息保障．引力常量為G，關于“高分八號”衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星繞地球運行的周期比月球的小
• B． 衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球的小
• C． 若已知衛(wèi)星繞地球運動的角速度和線速度，則可求出地球的質量
• D． 若已知衛(wèi)星繞地球運動的角速度和周期，則可求出地球的質量

Answer 1

分析 “高分八號”高度低于同步衛(wèi)星高度，則其軌道半徑小于半球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律判斷周期關系，根據(jù)萬有引力提供向心力公式判斷線速度的關系以及能否求解中心天體的質量．

解答 解：A、“高分八號”高度低于同步衛(wèi)星高度，則其軌道半徑小于半球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星繞地球運行的周期比月球的小，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑越大，線速度越小，則衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球的大，故B錯誤；
C、根據(jù)v=ωr可知求出軌道半徑，再根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出地球的質量，故C正確；
D、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$可知，知道角速度就可以求出周期，只知道一個量，不能求解地球質量，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要從萬有引力提供向心力分析周期、線速度等描述圓周運動物理量與半徑的關系，掌握公式并能靈活運用是解題關鍵．