Question

如圖所示，半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動(dòng)，已知R=2r，A、B 分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O₂C=r，若兩圓柱之間沒(méi)有打滑現(xiàn)象，則v_A：v_B：v_C=    ，ω_A：ω_B：ω_C=    ．

Answer 1

【答案】分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．
解答：解：傳動(dòng)過(guò)程中，兩圓柱之間沒(méi)有打滑現(xiàn)象，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即v_A=v_B
根據(jù)題意r_A：r_B=1：2；
根據(jù)v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
B、C繞同一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ω_B=ω_C；
根據(jù)題意r_B：r_C=2：1
根據(jù)ω=可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案為：2：2：1，2：1：1．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度；同時(shí)結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．