Question

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于2R（R為地球半徑），地面上的重力加速度為g，則衛(wèi)星所受的向心力為

1

9

mg

，衛(wèi)星的動(dòng)能為

1

6

mgR

．（請(qǐng)用題目中給出的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，求出重力加速度與半徑的關(guān)系，從而得出衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度．根據(jù)萬有引力提供向心力，求出衛(wèi)星的動(dòng)能．

解答：解：根據(jù)萬有引力等于重力

GMm

r2

=mg，
g=

GM

r2

，衛(wèi)星距離地心的距離為3R，則軌道上的重力加速度等于表面的重力加速度的

1

9

．
則衛(wèi)星所受的向心力為

1

9

mg．
根據(jù)m?

1

9

g=m

v2

3R

，
解得E_k=

1

2

mv²=

1

6

mgR．
故答案為：

1

9

mg，

1

6

mgR

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，知道重力加速度與距離中心天體球心距離的關(guān)系．