如圖所示，BCD是光滑絕緣的、豎直固定的半徑r=2.0m的圓軌道的一部分，CD為豎直直徑，僅在BC間有方向豎直向下、高度足夠高的勻強(qiáng)電場E，∠BOC=θ=53°．當(dāng)一質(zhì)量m=0.5kg的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）P從距水平面AB高為h的地方以v0=7.2m/s的初速度水平拋出恰能無碰撞的從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，并從D點(diǎn)離開圓軌道，取g=10m/s2．已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）試求：小球從B點(diǎn)進(jìn)入電場時的速度大小vB；
（2）若小球沿BC軌道的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動．試問：
①小球剛到達(dá)D點(diǎn)時，小球?qū)壍赖膲毫Γ?br>②小球離開D點(diǎn)再經(jīng)多長的時間到達(dá)水平面AB？
設(shè)帶電小球所帶電量為q，小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為VB，小球剛到達(dá)D點(diǎn)時，小球的速度為vD，軌道對小球的壓力為F，勻強(qiáng)電場的寬度為d，帶電小球過D點(diǎn)進(jìn)入有界電場的時間為t1；從D點(diǎn)經(jīng)過電場后，平拋運(yùn)動的時間為t2，小球離開D點(diǎn)到達(dá)水平面AB的時間為t．
（1）、帶電小球水平拋出恰能無碰撞的從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，即帶電小球在B點(diǎn)的速度與OB垂直，由平拋運(yùn)動在B點(diǎn)的速度分解公式可得：
VB=
v0
cos530
=
7.2m/s
0.6
=12m/s…①
（2）、小球沿BC軌道的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，在B到C中重力和電場力是一對平衡力，B到C過程，無力做功．
以B到D為研究過程，彈力不做功，無摩擦力，
由動能定理得：-mg2r=
1
2
mvD2 -
1
2
mvB2…②
以帶電小球在D點(diǎn)為研究對象，有牛頓第二定律得：
mg+F=
mv2D
r
…③
聯(lián)立①②③解之得：F=11N
根據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫?1N，方向豎直向上．
通過D點(diǎn)后，在有界電場的位移，有幾何關(guān)系得：d=rsin53°…④
過D點(diǎn)在有界勻強(qiáng)電場的時間為t1=
d
vD
…⑤
帶電小球通過勻強(qiáng)電場后做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的高度有幾何關(guān)系得：
hDA=2r-（r-rcos53°）…⑥
根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向上的位移公式：hDA=
1
2
gt22 …⑦
小球離開D點(diǎn)再到達(dá)水平面AB的總時間為：t=t1+t2…⑧
聯(lián)立①②④⑤⑥⑦⑧解之得：t=1s
答：（1）小球從B點(diǎn)進(jìn)入電場時的速度大小為12m/s．
（2）①小球剛到達(dá)D點(diǎn)時，小球?qū)壍赖膲毫?1N，方向豎直向上
②小球離開D點(diǎn)再經(jīng)1s到達(dá)水平面AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16 分）如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里。在邊界上固定兩個等長的平行金屬板A 和D ，兩金屬板中心各有－小孔S1、S2 ，板間電壓的變化規(guī)律如圖乙，正、反向最大電壓均為U0，周期為T0。一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在磁場中運(yùn)動的周期也是T0 �，F(xiàn)將該粒子在t=T0/4時刻由S1靜止釋放，經(jīng)電場加速后通過S2又垂直于邊界進(jìn)人右側(cè)磁場區(qū)域，在以后的運(yùn)動過程中不與金屬板相碰。不計粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運(yùn)動的時間。

（1）求金屬板的最大長度。
（2）求粒子第n次通過S2的速度。
（3）若質(zhì)量m ’="13/12" m 電荷量為＋q的另一個粒子在t =" 0" 時刻由S1靜止釋放，求該粒子在磁場中運(yùn)動的最大半徑。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t=0時將電子從A板附近由靜止釋放（電子的重力忽略不計）。分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UAB—t圖線如下列四圖所示。其中可能使電子到不了B板的是 ：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩平行金屬板A、B中間各有小孔，高速運(yùn)動電子流從A板小孔O垂直射入A、B兩板之間，入射電子初動能均為120eV。在B板右側(cè)有長L=2×m的平行金屬板M、N，板間距離d=4×m，加上U=20v的恒定偏轉(zhuǎn)電壓，而在A、B板間加如右圖所示的變化電壓u。試求（1）在u隨時間變化的第一個周期內(nèi)，電子在哪段時間內(nèi)不能從B板孔中射出？（2）在哪些時間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場 右側(cè)飛出？（電子穿過A、B板所用的時間極短，可不計）

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

平行正對極板A、B間電壓為U0，兩極板中心處均開有小孔．平行正對極板C、D長均為L，板間距離為d，與A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D兩極板距離相等．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無初速飄入A、B板間，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出．該粒子所受重力忽略不計，板間電場視為勻強(qiáng)電場．
（1）指出A、B、C、D四個極板中帶正電的兩個極板；
（2）求出粒子離開B板中心小孔時的速度大小；
（3）求出C、D兩極板間的電壓．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，兩板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒以一定的水平初速度從兩極板中軸線OP射入板間，它受到的洛倫茲力是電場力的2倍，并恰好做直線運(yùn)動．現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場撤去，使該微粒以相同的水平初速度仍從兩極板中軸線OP射入板間，飛出板后，繼續(xù)運(yùn)動，打在屏NN′上的S點(diǎn)（未標(biāo)出）．已知金屬板長L，屏與金屬板右端距離也是L．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的方向；
（2）微粒的水平初速度多大？
（3）S點(diǎn)到中軸線OP的距離PS（P點(diǎn)在屏上）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板間距離d=0.04m，兩板間的電壓U=400V，板間有一勻強(qiáng)電場．在A、B兩板上端連線的中點(diǎn)Q的正上方，距Q為h=1.25m的P點(diǎn)處有一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量m=5×10-6kg，電荷量q=5×10-10C．設(shè)A、B板的長度無限，g取10m/s2．求：
（1）帶正電小球從P點(diǎn)開始由靜止下落，經(jīng)多長時間和金屬板相碰；
（2）小球與金屬板碰撞點(diǎn)與開始下落P點(diǎn)的高度差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0沿偏轉(zhuǎn)電場的中心線射入，極板間距為d，極板長為l，偏轉(zhuǎn)電場所加電壓為U，射出后打在距極板右端L遠(yuǎn)處的豎直熒光屏上，求打在熒光屏上的亮斑距熒光屏中心（熒光屏中心與偏轉(zhuǎn)電場兩極板的中心線在同一水平直線上）的距離y′．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩塊豎直放置足夠長的帶電平行金屬板A、B，相距d=1.0m，兩板間電勢差UAB=2500V，O點(diǎn)到兩板的距離相等．在O點(diǎn)有一粒子源，釋放質(zhì)量m=2.5×10-3kg、電量q=1.0×10-5C的帶正電微粒．過O點(diǎn)以半徑R=0.25m作一個圓，圓心O′在過D點(diǎn)向右下方傾斜45°的直線上．M在圓周上．∠OO′M=θ=60°．不計粒子間的相互作用，取g=10m/s2：
（1）求帶電微粒在金屬板間運(yùn)動的加速度大小；
（2）若某帶電微粒初速度大小為v0=2.0m/s，與水平方向成45°角斜向左上方，試通過計算判斷該微粒打在哪個極板上；
（3）若某一微粒在O點(diǎn)射出時初速度方向與水平方向成45°角斜向右上方，且經(jīng)過一段時間通過M點(diǎn)，求該微粒通過M點(diǎn)時的動能．

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