汽車啟動的快慢和能夠到達(dá)的最大速度,是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo).汽車啟動的快慢用車的速度從0到30m/s的加速時(shí)間來表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車啟動的加速度就越大.下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo):
啟動的快慢
(0-30m/s的加速最短時(shí)間)
最大速度(m/s)
甲車 12 40
乙車 6 50
現(xiàn)在,甲乙兩車在同一條平直公路上,車頭向著同一個(gè)方向,乙車在前,甲車在后,兩車相距85m,甲車先啟動,經(jīng)過一段時(shí)間t0乙車再啟動.若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動,且達(dá)到最大速度后保持勻速直線運(yùn)動,在乙車開出8s后兩車相遇,則t0為多大?
分析:分別求出甲乙兩車加速到最大速度所需的時(shí)間,判斷出兩車在什么階段相遇,然后抓住位移關(guān)系,求出時(shí)間t0
解答:解:根據(jù)加速度的定義式a=
△v
△t
得,甲車的最大加速度為:a1=
30
12
m/s2=2.5m/s2
  乙車的加速度為為:a2=
30
6
m/s2=5m/s2
甲車以最大加速度加速到最大速度的時(shí)間:t1=
vm1
a1
=
40
2.5
s=16s
在此時(shí)間內(nèi)的位移:x1=
1
2
a1
t
2
1
=
1
2
×2.5×162
m=320m
乙車以最大加速度加速到最大速度的時(shí)間:t2=
vm2
a2
=
50
5
s=10s
所以乙車在8s內(nèi)一直做勻加速直線運(yùn)動,在此過程中的位移:x2=
1
2
a2t32=
1
2
×5×82
m=160m
因?yàn)閤1>x2+85,所以甲乙兩車在加速階段相遇.
有:
1
2
a1(t0+8)2=
1
2
a2×82+85
解得:t0=6s
答:t0為6s.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵判斷兩車在什么階段相遇,然后抓住位移關(guān)系,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

汽車能夠達(dá)到的最大速度和啟動的快慢,是衡量汽車性能的兩個(gè)重要指標(biāo).汽車啟動的快慢用速度從0增加到100km/h的加速時(shí)間來表示.下表列出了兩種汽車的性能指標(biāo),由此可知
車(填“甲”或“乙”)能夠達(dá)到的最大速度大;
車(填“甲”或“乙”)啟動得快.
A 最大速度/(m?s-1 加速時(shí)間/s
甲車 40 12
乙車 50 8

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科目:高中物理 來源:2013屆遼寧盤錦第二高級中學(xué)高三第二次階段考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

汽車啟動的快慢和能夠達(dá)到的最大速度,是衡量汽車性能指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo).汽車啟動的快慢用車的速度從0到100 km/h的加速時(shí)間來表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車啟動時(shí)的加速度就越大.下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)(100 km/h取為30 m/s).

 
啟動的快慢/s
(0~30 m/s的加速時(shí)間)
最大速度/m·s-1
甲車
12
40
乙車
6
50
現(xiàn)在,甲、乙兩車在同一條平直公路上,車頭向著同一個(gè)方向,乙車在前,甲車在后,兩車相距85 m.甲車先啟動,經(jīng)過一段時(shí)間t0乙車再啟動.若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動,在乙車開出8 s時(shí)兩車相遇,
則:(1)t0應(yīng)該為多少?  
(2)在此條件下,兩車相遇時(shí)甲車行駛的路程是多少?

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年遼寧盤錦第二高級中學(xué)高三第二次階段考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

汽車啟動的快慢和能夠達(dá)到的最大速度,是衡量汽車性能指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo).汽車啟動的快慢用車的速度從0到100 km/h的加速時(shí)間來表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車啟動時(shí)的加速度就越大.下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)(100 km/h取為30 m/s).

 

啟動的快慢/s

(0~30 m/s的加速時(shí)間)

最大速度/m·s-1

甲車

12

40

乙車

6

50

現(xiàn)在,甲、乙兩車在同一條平直公路上,車頭向著同一個(gè)方向,乙車在前,甲車在后,兩車相距85 m.甲車先啟動,經(jīng)過一段時(shí)間t0乙車再啟動.若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動,在乙車開出8 s時(shí)兩車相遇,

則:(1)t0 應(yīng)該為多少? 

(2)在此條件下,兩車相遇時(shí)甲車行駛的路程是多少?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

汽車啟動的快慢和能夠到達(dá)的最大速度,是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)。汽車啟動的快慢用車的速度從0到30m/s的加速時(shí)間來表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車啟動的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo):

啟動的快慢/s

(0~30m/s的加速最短時(shí)間)

最大速度m/s

甲車

12

40

乙車

6

50

現(xiàn)在,甲乙兩車在同一條平直公路上,車頭向著同一個(gè)方向,乙車在前,甲車在后,兩車相距85m,甲車先啟動,經(jīng)過一段時(shí)間t0乙車再啟動。若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動,且達(dá)到最大速度后保持勻速直線運(yùn)動,在乙車開出8s后兩車相遇,則 :

(1)甲、乙兩車啟動的最大加速度分別多大?

(2) t0應(yīng)該滿足的條件是多大?

(3)在此條件下,兩車相遇時(shí)甲車行使的路程是多少?

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