Question

如圖13所示，水平屋頂高H＝5 m，圍墻高h＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外空地寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s².求：

圖13

(1)小球離開屋頂時的速度v₀的大小范圍；

(2)小球落在空地上的最小速度．

Answer 1

解析　(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時的水平初速度為v₀₁，則小球的水平位移：L＋x＝v₀₁t₁

小球的豎直位移：H＝gt

解以上兩式得

v₀₁＝(L＋x) ＝13 m/s

設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時的水平初速度為v₀₂，則此過程中小球的水平位移：

L＝v₀₂t₂

小球的豎直位移

H－h＝gt

解以上兩式得

v₀₂＝5 m/s

小球拋出時的速度大小為

5 m/s≤v₀≤13 m/s

(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小．

豎直方向：

v＝2gH

又有：v_min＝

解得：v_min＝5 m/s

答案　(1)5 m/s≤v₀≤13 m/s　(2)5 m/s