Question

3．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖所示，是一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，每相鄰的兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，打點計時器每隔0.02秒打一次點（結果保留三個有效數字）

（1）根據在連續(xù)相等時間內位移差相等可以判定小車做勻加速運動．
（2）在打點計時器打B、C、D點時，小車的速度分別為v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（3）利用紙帶上的數據求出小車運動的加速度a=12.6m/s²．
（4）求出BE段的平均速度3.10 m/s．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、C、D的瞬時速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．結合平均速度的定義式求出BE段的平均速度．

解答 解：（1）因為連續(xù)相等時間內的位移之差相等，△x=12.6cm，可知小車做勻加速運動．
（2）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.276}{0.2}m/s=1.38m/s$，
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.64m/s，
D點的瞬時速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（105.6-27.6）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=3.90m/s．
（3）根據△x=aT²得小車運動的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=12.6m/{s}^{2}$．
（4）BE段的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{BE}}{3T}=\frac{（105.6-7.5）×1{0}^{-2}}{0.3}$m/s=3.10m/s．
故答案為：（1）在連續(xù)相等時間內位移差相等；   （2）1.38；2.64；3.90；（3）12.6；（4）3.10

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．