Question

14．如圖所示，有一根均勻的導體，長為L、質量為m、電阻為R₁，處于磁感應強度為B的勻強磁場中．它由兩根相同的輕彈簧懸掛在水平位置，這時每根彈簧伸長量為x₀．閉合電鍵S后，彈簧伸長量x為多大？已知電源電動勢為E，內阻不計，兩彈簧總電阻為R₂．

Answer 1

分析 以導體棒為研究對象，S閉合前列出平衡方程；S閉合后，列出導體棒的平衡方程，對表達式進行討論

解答 解：S閉合前，導體棒受力平衡，故mg=2kx₀，
S閉合后，設彈簧伸長量為x，棒再次受力平衡，有：
F_安+2kx=mg，F(xiàn)_安=BIL=$\frac{BLE}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$
解得：x=x₀[1-$\frac{BLE}{{（{R_1}+{R_2}）mg}}$]．
討論：（1）（R₁+R₂）mg＞BLE時，x＞0，彈簧伸長．
（2）（R₁+R₂）mg=BLE時，x=0，彈簧無形變．
（3）（R₁+R₂）mg＜BLE時，x＜0，彈簧壓縮．
答：（1）（R₁+R₂）mg＞BLE時，x＞0，彈簧伸長．
（2）（R₁+R₂）mg=BLE時，x=0，彈簧無形變．
（3）（R₁+R₂）mg＜BLE時，x＜0，彈簧壓縮

點評 本題考查共點力的平衡，關鍵是對導體棒進行受力分析，注意S閉合后多了一個安培力，安培力的方向根據(jù)左手定則判斷，注意對表達式進行討論．