Question

空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0和x₂=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是（　�。�

• A、點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
• B、點(diǎn)電荷M、N帶何種電荷無法確定
• C、點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2：1
• D、x₁=0與x=2a兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定大于x=2a與x₂=3a兩點(diǎn)的電勢(shì)差

Answer 1

分析：由于M、N之間的場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，但不能知道M、N的所帶電荷的性質(zhì)，若都帶正電荷，則0～2a場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；若都帶負(fù)電荷，則0～2a場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)低于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；由于2a處場(chǎng)強(qiáng)為0，故M在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E₁=k

QM

(2a)2

和N在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E₂=k

QN

a2

大小相等；根據(jù)U=Ed定性分析電勢(shì)差．

解答：解：
A、B、由圖知，x=2a處場(chǎng)強(qiáng)為零，說明點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，從0到3a處，場(chǎng)強(qiáng)先正方向減少到零又反方向增加，而且一定都是正電荷，故A、B錯(cuò)誤．
C、M在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E₁=k

QM

(2a)2

，N在2a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E₂=k

QN

a2

，由于2a處場(chǎng)強(qiáng)為0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 U=Ed，可知，x₁=0與x=2a兩點(diǎn)的距離較大，場(chǎng)強(qiáng)也較大，所以x₁=0與x=2a兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定大于x=2a與x₂=3a兩點(diǎn)的電勢(shì)差．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：只要把握了同種性質(zhì)和異種性質(zhì)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的分別特點(diǎn)就能順利解決此類問題．