Question

小船在220m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：

   （1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？

（2）要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？

Answer 1

(1) 55s   110m (2)θ=60⁰      t₂=110/3 s

解析:

解：設(shè)河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂

當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí), 設(shè)渡河時(shí)間為t₁，

到達(dá)河正對(duì)岸下游距離為L(zhǎng)處，如右圖．則                                               

t= d/ v₂=220/4=55s  --------- ①

        L= v₁t=110m         --------- ②

(2)設(shè)船頭指向上游與河岸的夾角為θ時(shí)，

小船可到達(dá)正對(duì)岸, 歷時(shí)為t₂，如右圖

   t₂=d/v -------------------------- ③

   v=v₂sinθ ----------------------- ④

   v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤

聯(lián)解③④⑤得

θ=60⁰      t₂=110/3 s