Question

【題目】2018年11月19日發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入離地面高度約2.1×104km的軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則該衛(wèi)星的(　　)

A. 發(fā)射速度大于第一宇宙速度

B. 運(yùn)轉(zhuǎn)速度大于第一宇宙速度

C. 運(yùn)轉(zhuǎn)周期大于地球自轉(zhuǎn)周期

D. 向心加速度小于地球表面處重力加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

第一宇宙速度為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，根據(jù)萬有引力提供向心力進(jìn)行求解即可；

A、若衛(wèi)星恰好在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)轉(zhuǎn)速度恰好為第一宇宙速度，理論上此時的發(fā)射速度恰好也為第一宇宙速度，根據(jù)題意：發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入離地面高度約2.1×104km的軌道，可知其發(fā)射速度大于第一宇宙速度，并且由于半徑增大，根據(jù)可知，導(dǎo)致其運(yùn)轉(zhuǎn)速度小于第一宇宙速度，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；

C、地球同步衛(wèi)星，距離地面高度為，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，而北斗導(dǎo)航衛(wèi)星離地面高度約2.1×104km，根據(jù)，則可知，半徑越小，則周期越小，故北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，即小于地球自轉(zhuǎn)周期，故選項(xiàng)C錯誤；

D、對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律：，則

在地面處有：，則，由于，則，即北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面處重力加速度，故選項(xiàng)D正確。