Question

7．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體放在水平地板上，用一原長為8cm的輕質(zhì)彈簧水平拉該物體，當(dāng)其剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的長度為11cm，當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)時(shí)，彈簧的長度為10.5cm，已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m．求：
（1）物體所受的最大靜摩擦力為多大？
（2）物體與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？（g均取10m/s²）
（3）當(dāng)用力使彈簧伸長為20.5cm并使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，5s后物塊的速度和位移各是多少？

Answer 1

分析 （1）（2）通過彈簧的伸長，由胡克定律來計(jì)算出物體剛開始運(yùn)動(dòng)的摩擦力大小，與物體正在運(yùn)動(dòng)的摩擦力大�。�滑動(dòng)摩擦力等于動(dòng)摩擦力因數(shù)與正壓力的乘積
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得速度和位移．

解答 解：
（1）物體所受的最大靜摩擦力就等于物體剛開始滑動(dòng)時(shí)的彈簧拉力大小，
由胡克定律可求得：f=kx₁=6N，因此最大靜摩擦力大小為6N．
（2）勻速前進(jìn)時(shí)，彈簧伸長2.5cm．則彈簧的拉力等于滑動(dòng)摩擦力．
所以滑動(dòng)摩擦力f=K△x=200×0.025=5N
 μ=$\frac{f}{mg}$=0.5
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知）F-f=ma解得   a=2m/s²  
5s末的速度為  v=at=10m/s 
5s內(nèi)的位移為   x=$\frac{1}{2}$at²=25m 
答：（1）物體所受的最大靜摩擦力為6N
（2）物體與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5
（3）當(dāng)用力使彈簧伸長為20.5cm并使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，5s后物塊的速度和位移各是5m/s和25m

點(diǎn)評 學(xué)會(huì)區(qū)別靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力，同時(shí)靜摩擦力的大小由引起它有運(yùn)動(dòng)趨勢的外力決定，而滑動(dòng)摩擦力等于μF_N．