Question

一質(zhì)量M＝0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊以v₀＝1.2m/s的速度從長木板的左端滑上長木板，滑塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.4（如圖所示）。求：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間小滑塊與長木板速度相同？
（2）從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊相對(duì)地面滑動(dòng)的距離為多少？（滑塊始終沒有滑離長木板）

Answer 1

解：（1）對(duì)m：μ₂mg=ma₂
解得：a₂=4m/s²
對(duì)M：μ₂mg-μ₁(M+m)g=Ma₁
解得：a₁=2m/s²
設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t兩者速度相同，則：v₀-a₂t=a₁t
解得：t=0.2s
（2）兩者共同速度為：v=a₁t =0.4m/s
兩者相對(duì)靜止前，小滑塊的位移：s₁=v₀t-a₂t₂/2=0.16m
達(dá)到共同速度后對(duì)滑塊和木板：μ₁(M+m)g=(M+m)a₃
滑行位移為：s₂=v₂/2a₃
解得：s₂=0.08m
小滑塊的總位稱為：s=s₁+s₂=0.24m。